Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Fermiaufgaben!

Mutation oder Evolution?

Mutation oder Evolution?

Auf schnellem Wege eine begründete Schätzung, beruhend auf Alltagserfahrungen,  abgeben gehört zu den reizvollsten Problemstellungen in der Mathematik. Es werden nur sehr rudimentäre mathematische Kenntnisse benötigt. So eine Fermi-Aufgabe sollte auf dem Platz eines benutzten Briefumschlages „knackbar“ sein. Die so ermittelten  Lösungen sollen (und können) nicht 100% exakt sein, aber bei kleinem Aufwand in der richtigen Größenordnung liegen. Kurz: eine sinnvolle Abschätzung.

Typische Aufgabenstellungen:

  • Wie viele Autos stehen in einem 5km langen beidseitigem Stau auf der Autobahn?
  • Wie viel Popcorn füllt einen Raum?  
  • Wie viele Zellen hat der menschliche Körper?
  • Wie viele Blätter hat ein Baum?
  • Wie viele Buchstaben „e“ stehen in dem Buch  Harry Potter und der Stein der Weisen?
  • Wie viele Gummibärchen passen in einen Schulbus?
  • Wie viele Reiskörner können von einem Güterzug mit 30 Waggons transportiert werden?
  • Wie viele Legosteine sind in einer großen Skulptur verbaut?
  • Wie viele Zahnärzte gibt es in Deutschland?

Es gibt übrigens schöne Boxen mit Aufgabenideen für die Schule aus dem Verlag für pädagogische Medien im Ernst Klett Verlag.

Und nun zu den Klavierstimmern in Chicago:

Annahmen:

  • In Chicago leben rund 3 Millionen Menschen
  • Pro Haushalt nehmen wir 2 Personen an.
  • Ungefähr in jedem zwanzigsten Haushalt gibt es ein Klavier, das regelmäßig gestimmt wird.
  • Klaviere sollten einmal pro Jahr gestimmt werden
  • Es dauert etwa zwei Stunden, ein Klavier zu stimmen, inklusive Fahrzeit.
  • Ein Klavierstimmer hat einen 8-Stunden-Tag, eine 5-Tage-Woche und arbeitet 40 Wochen pro Jahr.

Daraus ergibt sich die Zahl der pro Jahr zu stimmenden Klaviere in Chicago:

(3.000.000 Einwohner) / (2 Personen pro Haushalt) × (1 Klavier/20 Haushalte) × (1 Mal Stimmen pro Klavier und Jahr) = 75.000 Mal muss in Chicago pro Jahr ein Klavier gestimmt werden.

Ein Klavierstimmer kann folgende Arbeit bewältigen:

(40 Wochen pro Jahr) × (5 Tage pro Woche) × (8 Stunden pro Tag) / (2 Stunden pro Klavier) = 800 Klaviere kann ein Klavierstimmer pro Jahr stimmen.

Demnach müsste es etwa 100 Klavierstimmer in Chicago geben.

 

Toll in diesem Zusammenhang die Veranschaulichung der Reiskorn-Geschichte (exponentielles Wachstum):

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